4 Hj. Tallqvist. 



erhält man dann eine ebensolche Differentialgleichung mit veränderlichen Coefficien- 

 ten. Bekanntlich hat das allgemeine Integral der Gleichung 



(3) % + Pi = Q 



die Form 



— Cpät i C ^p<" 1 



i = e ■' ^Oonst. + JQe"' dty 

 Soll für < = 0, i = 0, so folgt 



— fpdt C' ( Pdt 



(4) i = e •' \ Qe'' dt, 



J o 



ist allgemeiner i = io für / = 0, so ergiebt sich 



(5) i^e~^>'"i^.+fy>%i\. 



2. Zuerst werde angenommen, dass der Widerstand und die Selbstinduk- 

 tion des Stromkreises constant bleiben, während die elektromotorische Kraft E in 

 gegebener Weise von der Zeit abhängt. Die Gleichung (1) besteht dann fortwäh- 

 rend. Schreibt man sie 



di W . E 



(6) dt^^'-L' 



SO ergiebt sich laut (4) 



und 



w 



JL) 



(7) i=^e ^ \ Ee^ dt. 



i: 





Für die elektromotorische Kraft der Induktion findet man in diesem Falle 

 den Ausdruck 



(8) -L^=Wi-E=^e ^ \ Eei- dt-E. 



Die Änderungen dieser Kraft erwachsen also aus den Änderungen der Stromstärke 

 i und aus den Änderungen der eingeprägten elektromotorischen Kraft E. 

 Die Energiegleichung (2) besteht auch jetzt ungeändert. 



Tom. XXXIV. 



