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mit der Zeit überwiegen. Ist speciell « = 0, so bleibt «2 positiv, d. h. die Expo- 

 nentialachse liegt oberhalb der Achse der Abscissen. In diesem Falle ist 



AvL "^- 



L 



Die elektromotorische Kraft der Induktion ist allgemein 



w 



rli — AT. I — at yV ;- 



(42) _r.7= ^^' {[rcos(..< + (v + j?^-ffsin(r<+» + |3)|g +^sm(ct + ß)e '- \ . 



dt i/{[V-aLY + v^lA -'^ > 



Auch diese Gleichung stellt gedämpfte Schwingungen um eine Exponentialachse dar. 

 Führt man einen Phasenwinkel y durch 



ein, so wird etwas einfacher 



dt t/(W ~aLy + v'L'\ ^ 1 



erhalten. Der Anfangswert dieser Grösse für < = beträgt — A sin « und verschwin- 

 det also, wenn a = ist. Setzt man a = 0, so kommt man zu dem im Art. 5 betrach- 

 teten Falle zurück. 



8. Setzt sich E aus einer gedämpften Grundschwingung und gedämpften 

 Oberschwingungen zusammen, so ist 



(43) E = Aie~''''fim(vt + a,)+AiC~"'sin{2vt + ci^) + ---. 



Zufolge des hnearen Charakters der Differentialgleichung (6) bildet man ohne weite- 

 res mit Hülfe des im Art. 7 gefundenen den Ausdruck der Stromstärke i in die- 

 sem Falle. Wir unterlassen es hier den Ausdruck aufzuschreiben. 



9. Nachdem der Einfluss einer Veränderlichkeit der elektromotorischen 

 Kraft E des Stromkreises untersucht worden ist, werde angenommen, dass der 

 Widerstand W sich mit der Zeit ändert, während L und E constant bleiben. Man 

 könnte dies erreichen durch eine continuirliche Hinzu- oder Hinwegschaltung eines 

 induktionsfreien Widerstandes. Praktisch wäre jedoch eine solche Anordnung nur 

 schwer durchzuführen, zufolge der grossen Snelligkeit, mit welcher der Prozess 

 ausgeführt werden müsste, um ein merkbareres Resultat zu liefern. Kleine Wider- 

 standsänderungen entstehen tatsächlich auch durch die Erwärmung des Stromkrei- 

 ses durch den Strom selbst; sie verlaufen aber meistens relativ langsam. 



Tom. XXXIV. 



