14 Hj. Tallqvist. 



Vorausgesetzt wird hierbei, dass W^ nielit gleich bL ist. Für Wo = bL würde man 

 (47) j=_^^(l_6f) log (1-60 



finden. Man erhält übrigens (47) aus (46), wenn man 



setzt, die Exponentialfunktion entwickelt und nachher bL = W(, macht. 

 Aus der Gleichung (46) findet man durch Differentiation 



(48) 



(49) 



Aus der Gleichung (47) folgt ebenso mit Wo = bL 

 (50) | = ?{l-l°g^l-"| 



*■ ' df L^ l-bf 



di 



Das Verhalten von i und —L-^ kann jetzt discutirt werden. Wir betrach- 

 ten den Ausdruck (46) und nehmen zuerst an, dass b negativ ist. Der Widerstand 

 W nimmt dann in der Zeit von bis oo von dem Anfangswerte Wn zu ab. Die 



di 



zweite Ableitung von i bleibt negativ, -^ nimmt also ab, und zwar von dem Werte 



W Wh di 



j^ für t = zu dem Werte — ^ _^^ für t = œ. Man sieht hieraus, dass ^ positiv 

 bleibt. Die Stromstärke i nimmt folglich mit wachsender Zeit zu. Der Anfangs- 

 wert ist i = 0, dem Werte t = oo entspricht i = <xi. Die Curve, welche i darstellt, 

 ist überall konvex nach oben und besitzt die Asymptote i= n^ _ 6Z, ^^^ Grösse 

 — L-^ nimmt algebraisch gerechnet von — ^ für t = zu — ^^3 jj ^ für t = <x> zu, 

 also ohne dass die induktionselektromotorische Kraft ihre Richtung umkehrt. 



Es sei ferner b positiv und W^^bL . Der Widerstand W wächst dann von 



1 dH 



W(, aus für i! = bis zu W= 00 für i = j- Weil ^ auch jetzt negativ bleibt, muss 

 4 abnehmen und zwar von dem positiven Werte -^ für t = zu dem negativen 

 Werte — -^ _j,£ für t = -^. -^ wird gleich Null zur Zeit 



(52) , _ 1 /, IbLY^'-t'i']. 



Tom. XXXIV. 



