Elektrische Strömung in einer veränderlichen Bahn. 15 



Die Stromstärke i wächst von Null an, erreicht zur Zeit fj das Maximum 



(53) E(\-bt,) E lhL\w>->>L 



und nimmt nachher ab, bis zu dem Werte Null für ^ = j- Die elektromotorische 

 Kraft der Induktion wächst von —E, kehrt zur Zeit <, ihre Richtung und endet 

 mit dem Werte ^ _^^ -E' für t = j. 



Schliesslich sei h positiv und Wo<ihL. Qualitativ ist das Verbalten von 

 i und der beiden Ableitungen dasselbe wie in dem zuletzt betrachteten Falle, nur 

 dass 4 für ^ = t- negativ unendlich gross wird. ^ ist Null zur Zeit 



(54) ,_1(, (WA'>L-w.^ 



uud hierzu entspricht 



ii 



(55) 



'max ~ W, [bL I 



In dem zwischen den beiden letzten Fällen liegenden Grenzfalle Wg^bL sind 



w 

 die Verhältnisse dieselben wie <ür 0< & > -^, mit dem einzigen Unterschiede, 



dass jetzt 



(56) '■ = 10-i) 



und 



= (l.ö321-i 1 



II 



(57) W = Tr„è = ^'--^^'®^w„ 



Diese Werte ergeben sich auch, wenn man so wünscht, aus (54) und (55) 

 mit Hülfe der Gleichung für den sog. wahren Wert 



1 



T^^ 1 



(x=11 * 



lim X 



1 r* 



Eine nähere Untersuclumg zeigt, dass i^^^ für Wf,'^hL grösser als -^ 



w 

 und für W^<ChL kleiner als dieser AVert ist. Wenn ^grösser und grösser genom- 



E 



men wird, so nähert sich i ,^^ dem Grenzwerte îï^ . 



' mai. y\'^ 



11. Mit der Annahme eines gleichförmig veränderlichen Widerstandes 



(58) W=W„ + hl 



N:o 5. 



