Elektrische Sfrömung in einer veränderlichen Bahn 23 



Der Ausdruck (80) der Stromstärke soll jetzt discutirt werden, und zwar 

 zuerst für /'>0, d. h. wenn der Selbstinduktionscoeft'icient mit der Zeit wächst. 

 Falls E':>(W-\-h)iQ ist, so wird die Stromstärke fortwährend wachsen, von dem Anfangs- 

 werte «0 zu dem schliesslichen Werte -yy-j-^ für t= x . Dieser Wert entspricht 

 einem stationären Endzustande, worin der Zuwachs von L eine gegen E wirkende 

 elektromotorische Kraft hervorruft, welche die Stromstärke unter dem bei constan- 

 tem L geltenden Werte ^ herabdrückt. Die Anfangsstromstärke i^ kann positiv 

 oder negativ sein, in dem letzteren Falle tindet ein Richtungsumkehr zur Zeit 



(88) h 



h 



statt. Die Induktionskraft — -^- bleibt fortwährend gegen E gerichtet und wächst 



algebraisch, von dem Anfangswerte —E-\-Wi^ zu dem Endwerte — ^ E. Ist 



dagegen £■< (Tr+/() j'o, so nehmen «und ~*^ beide fortwährend ab; die Grenz- 

 werte sind dieselben wie oben, und der Strom behält seine Richtung bei. 



Ferner sei h negativ, so dass L mit wachsender Zeit abnimmt. / muss 

 jetzt in dem Intervalle ^ < < -^ enthalten sein, wol)ei // = — h gesetzt wurde. 

 Statt (80) und (81) bestehen die Gleichungen 



w 



)(■-£')"■ 



(90) ■ d' _ Jg-(ir- //)<„ , /(' Å>r~~ 



welche sich zunächst auf den Fall If>//' beziehen. Je nachdem E ;>{W~ h')i^ 

 oder £•< (IF— /(')?■(, ist, werden i und — ^^— beide fortwährend wachsen oder fort- 

 während abnehmen. Die Grenzwerte sind bez. i„ und — E+ Wi„ für t = und 

 ^ = îî'3X' ' dT ^ W^V -^ für t = ^ . Man ersieht ohne weiteres, wann Richtungs- 

 änderungen vorkommen und berechnet die Zeit derselben. 



Es sei ferner T^'</('. Statt (89) und (90) schreibe man dann 



(91) i- ^ J; , ^ Ui h' iVi'^r^ 

 '- h'-w + V" + h'-w)V~T:^) 



(92) 



dt 



N:o 5. 



di E+(h'-W)i, /, h' ,\~{^ l) 



{'^i-J 



