26 Hj. Tai.lqvist. 



Für die Ladung q = üp gilt die Gleichung 



(100) i+m^'' = w^ 



und für die Stromstärke i die aus (96) hervorgehende Gleichung 



di / \ 1 dW\ .\dE 



(101) rfï+\cTr+w77rr~TF77r- 



Sind E und W constant, so folgt einfacher 



(102) rfï + cW* = '- 



Der Anfangswert der Stromstärke i beim Stromschluss zur Zeit ^ = ist 

 ^°~-^° und wird augenl)licklich erzeugt. In der Wirklichkeit besitzt die Strombahn 

 immer eine gewisse Selbstinduktion, welche zeitlose Änderungen der Sti-omstärke 

 verhindert. 



Multiplicirt luan die erste Gleichung (96) mit ?, so erhält man als Ener- 

 giegleichung 



(103) Ei=Wi''+pi. 



Sie zeigt, dass die von der Stromquelle in der Zeiteinheit gelieferte Energie Ei teils 

 als Joule'sche Wärme Wi^ , teils als Zunahme pi = Cpjt=^ ( o ^^') == di (2 ''^) *^®^ 

 potentiellen Energie des Condensators erscheint. 



Im Art. 2i wird auch eine Veränderlichkeit der Capacität des Condensators 

 in Betracht gezogen. Zuerst behandeln wir einige Aufgaben, liei welchen nur E 

 und W sich mit der Zeit ändern können. 



18. Wenn E und W lieide constant sind, so erhält man aus den Gleichungen 

 (98) und (96) 



(1U4) 



p = E-[E-p,}e ^"', 

 dp_Ej-p, -^ 



'-'^di-~w^' 



Ist E'^2h, ^'^ nimmt i fortwährend ab und i^ fortwährend zu, von den 

 Anfangswerten po und ~/° bez. zu den Endwerten E und bez. für / = 00 . Ist 

 aber E<C2h, so nimmt ^) ab und i zu, zwischen den angegebenen Grenzwerten. 



Tom. XXXIV. 



