EleMrische Strömung in einer veränderlichen Bahn. 31 



Wenn h positiv ist, d. h. wenn der Widerstand des Stromkreises mit der 

 Zeit wächst, so nimmt mit E:>p„ i beständig ab und p beständig zu und mit 

 E<ZPo dagegen i zu und p ab, alles in algebraischem Sinne. Der Strom verläuft 

 in positiver oder in negativer Richtung, je nachdem E^p^ oder E<iPo ist. Die 

 Grenzwerte von i sind "-^" und Null, die Grenzwerte von p p^ und E bez. für 

 ^ = und ^ = CO . 



Nimmt der Widerstand W mit wachsender Zeit ab, so setzen wir k = —k'. 

 Dabei kommt nur das Zeitintervall 0^<<^ in Betracht. Man muss zwischen den 



Fällen ^^k' und E^po unterscheiden. Es sei zuerst ç>^'- Ist dann £'>2'o, so 



w 

 bleibt i positiv und nimmt um so mehr ab, je mehr t sich der Grenze -^ nähert, 



während p stets wächst und sich dem Grenzwerte E nähert. Ist dagegen E<,Po, so 



bleibt i negativ und nimmt zu, sich der Grenze Null nähernd, während p abnimmt. Ferner 



sei4<fc'. Der Exponent — 1 + ryç ist dann negativ. Wenn t sich der Grenze 



~ nähert, so nähert sich i einem unendlich grossen Werte, welcher positiv oder 

 negativ ist, je nachdem E^p^ oder E<ZPd ist. Auch p ändert sich stets in dem- 

 selben Sinne, und zwar zunehmend für Ey-p^, abnehmend ïmE<ip^. Der Grenz- 



w 

 wert für t = j^ ist E wie in dem Falle eines positiven k. 



Ist schon anfangs Po = E, so fliesst kein Strom und die Ladung des Con- 



densators bleibt ungeändert gleich CE. 



Ist fc < und gleich — ^ , so ändert sich p proportional der Zeit und die 



Stromstärke i behält den constanten Wert ^ ° bei. 



23. Auch in dem Falle, in welchem E und W beide proportional der Zeit 

 veränderlich sind, so dass also 



(121) E=^E„ + ht;W=W^ + kt 



ist, lassen sich die Integrationen in (98) ausführen. Man erhält nach ausgeführter 



Rechnung, wenn k C ungleich — 1 angenommen wird, 



1^ 



_ hCW^ Ixf, l„ hCW„\(. , k .\ "c 



(122) 



-'-^c 



(123) 



N:o 5. 



Wäre speciell kC= — l, so würde mani erhalten: 



