Elektrische Strömung in einer veränderlichen Bahn. 33 



Durch Elimination von / leitet man aus diesen Gleichungen die folgende 

 Differentialgleichung für p ab 



dp I \ ldC\ 1 _ 



Für die Ladung q gilt die einfachere Gleichung 



dq \ E 



(126) J+ëT?S = W 



welche dieselbe äussere Form wie für ein constantes C hat. 



Differentiirt man die erste Gleichung (124) und eliminirt nachher p, so findet 

 man als Differentialgleichung der Stromstärke i 



(127) ^ J_L JLf^j.i'i£l -^l^dE^ E dC 

 dt ^ \CW ^W dt C dty" W dt ^ CW dt 



oder in etwas veränderter Form 



Ändert sich nur C, während W und E constant bleiben, so ist 





E dC 

 CW df 



Multiplicirt man die erste Gleichung (124) mit i, so erhält man als Ener- 

 giegleichung unter der Voraussetzung, dass keine Energie von aussen dem Strom- 

 kreise zugeführt wird, 



(130) Ei = Wi' +pi= wr- + Q) ll +p' ^ 



Die von der Stromquelle pro Zeiteinheit geheferte Energie wird verbraucht: 1) als 

 Joule'sche Wärme Wi^, 2) zur Vermehrung der potentiellen Energie ö" Q^^ = 2'2'i' 



1 dC 

 des Condensators, 3) im Betrage -^P'-jt zur Änderung der Capacität des Condensators. ^ 



' Vergleiche A. F S un de 11, Acta Soc. Scient. Fenn. Tom. 24. N:o 11 p. 4. 

 N:o 5. 



