Elcktiische Strömung in einer veränderlichen Bahn. iö 



gesetzt winl. Die Gleichung (160) hat dann ein Integral von der Form 



(167) p= e~" (Acosßt + Bsinßt), 



und man berechnet, nach der soeben angewandten Methode, oder auch direct durch 

 Transformatien des Ausdruckes (165) in die reelle Form, das Integral der vollstän- 

 digen Differentialgleichung (156) 



.Jgg. p = e " {Kl cos ßt + K, sin ßt} + 



1 1 - «' f C «t C' <•> 1 



■ — yp (^ sSin ßt Ee cos ßt dt - cos ßt Ee sin ßt ät\ 



'^ ( t' o Jo I 



Das erste Glied stellt regelmässig gedämpfte Schwingungen mit der Oscilla- 

 tionszeit 

 (169) ^^2^^ 2^/LG 



l/>4""? 



und dem logai-itmischen Décrémente 



(17U) „ = a\ = ^\vy^ ^ 



V^-W' 



iL 



dar. 



Schliesslich flndet man ohne Mühe, wenn gerade 



ist, /j = ^2 = a und 



(171) p = (Ki + Iût)c +-rn« v\ ^'' 'It - \ Etc dt 



Durch Differentiation der Gleichungen (165), (168) und (171) und Multiplica- 

 tion mit der Capacität C erhält man die entsprechenden Ausdrücke der Strom- 

 stärke i. Alsdann können die unbestimmten Integrationsconstanten so berechnet 

 werden, dass für t = p=Pt) und i = io wird. Man erhält in dieser Weise in dem 

 FalleT^>2]/^ 



(172) i=-KiXiCi'^'' - K^X, 



Cc +- YJ \^^'- Ee dl - f.^c ■ \ Ee - dtS , 



worin 



N:o 5. 



