46 H.j. Tallqvist. 



ist, in dem Falle W< 2 l/| 



(174) i = - Ce~ "' {(A> K^ß) cos ßt + (K,ß + A» sin ßl)) 



a 1 - '" ( C' "' r' "' I 



--g-j-e <sin,3H ^c cosßldt - cosßt \ Ee am ßl <U^ , 



" ( e.' o Jo ) 



worin 



(175) A'.=p„;7C = i(po^ + g) 



ist, und schliesslich in dem Falle W= 2 y 



C(aA, - (1 -fi«)Aj)c -ye {a \ Ete dt + - at) \ Ee dt]-, 



^ I Jo Jo j 



(176) 



worin 



(177) K,==p„;K,=p„^ + '± 



ist. 



Besonders einfache Gleichungen erhält man mit den Anfangsbedingungen 

 Po = und io = 0, indem dann alle Glieder verschwinden, welche -BT, und K^ 

 enthalten. 



31. In der Gleichung (156) könnten jetzt verschiedene Annahmen über die 

 Functionsform der Grösse E getroffen werden. Die Fälle E=0 und E= constant 

 wurden schon erwähnt und sind vielfach behandelt worden. 



Wir wollen den Fall einer mit der Zeit gleichförmig veränderlichen elektro- 

 motorischen Kraft 



(178) E = E, + lit 



in Betracht ziehen, und setzen dabei Pti = Q, «o = 0, so dass nur die Integralglieder 

 in den Formeln zurückbleiben. Das Verhalten der anderen Glieder kennt man ja 

 übrigens genau; sie stellen die Entladung des Condensators für ^=0 dar. 

 In dem aperiodischen Falle ergiebt sich jetzt 



und nach ausgeführten Rechnungen mit Beachtung auch der_Formeln (159) folgt 



(179) 



p=E,~GWh + ht+j\-U,e- ^"- K,e~ ^" ) _ IÇ^ h^e' ^''- A.V"" ^") 



'-4-»-nftA7,(-"'"-'-'")+^.(v-'"-v--'"). 



Tom. XXXIV. 



