Elektrische Strömung in einer veränderlichen Bahn. 



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di 



Mit wachsender Zeit näliert sich —Ljr der Grenze Null; ist /i > 0, so wach- 

 sen E und p beide, aloer ihre Differenz E — p nähert sich dem constanten Werte 

 CWh und somit die Stromstärke dem constanten Werte Ch. 



Man findet in dem auf p. 43 genannten Werke alle Hülfsmittel für eine 

 nähere Discussion von Gleichungssystemen, ähnlich dem obigen, weshalb wir hier 

 zur Vermeidung von Weitläufigkeiten keine weiteren Details vorbringen. 



In dem periodischen Falle erhält man aus (168) mit einiger Änderung der 

 Bezeichnungen der Variablen zuerst 



(180) 



_ 1 -ttt 



ßLC 



-t />( 



(Ea + ht)t'" s\uß(t-T)dt. 



tJ 



Bei der Ausführung der Integrationen benutzt man die Hülfsformeln (28) und die 

 erste der beiden folgenden Formeln 



/' t sin {vt + a)dt = - ^ h sin {vt + a + ß) - ÜÜJZi+^+JlEil + Oonst. , 



1181) 



worm 



f/ 



j/v' + a" 



t cos ( vt 4- c) dt - - g [t cos{vt + a + ß)- c°s(<'< + » + 2g )l _^ ^^^^^ ^ 



/w' + a'M y - - - 



sin ß- 



.; cos /3 = 



ist Man erhält dabei mit Anwendung der Bezeichnung 

 (182) s\nip= ßVLC; cos ,p = ^w'\/j 



(183) 



p^ E„ + ht - ChW -= 



dt 

 ^di 



—=^ {£„ sin {ßt -I- 1/') - Ä ;/'iCsin ißt + 2^)} , 



— at 



^^j- {E„ sin ßt - h yTC sin {ßt + ip)) , 



dt 



ß/LÜ 



{Eo sin (ßt - \l>)-h }/LC sin ßt^ . 



Dieselben Ausdrücke hätte man auch durch passende Transformation der 

 Gleichungen (179) ableiten können. Für grosse Werte von t nähern sich die e 

 enthaltenden GHeder dem Werte Null. Diese Glieder stellen übrigens regelmässig 

 gedämpfte Oscillationen dar. 



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