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Hj. Tallqvist. 



Schliesslich führen wir die in dem Uebergangsfulle TF=2|/^ aus (171) her- 

 vorgehenden Formeln an. Hierbei kommt die Hülfsgieichung 



C "< 1 "' ( 2 i 2 1 



xr-t dt = -e IV- l-^> + Const. 



I a \ a aH 



(184) 



ZU Nutzen. Man findet 



p = E„ + ht -C Wh - ^°!__ (<+ /LC) + he' '"{t + 2 ]/LC) , 

 (185) { .•= Ch ^^te-'"-h]/'^e-"'{t + l/LC), 



E„e 



Ch 



(H 



'di- 



j/LC 



e [t-]/LC)-ht: 



worin 



ist. 



1 w 



]/LC 2 L 



32. Für die Wechselstromtechnik hat der Fall der rein periodischen elektro- 

 motorischen Kraft 



(186) 



i; = 4 sin (vt + et) 



die grösste Bedeutung. Man findet die vollständigsten theoretischen Betrachtungen 

 über diesen Fall in dem Buche „Theorie der Wechselströme in analytischer und 

 graphischer Darstellung", von Bedell und Crehore, übersetzt von Bucherer. Hier 

 soll deshalb nur eine kurze Darstellung gegeben werden, wobei wieder Po = und 

 «0 = vorausgesetzt wird. 



In dem durch E beeinflussten Systeme entstehen erzwungene Schwingungen 

 rein periodischen Charakters, während die Eigenbewegung aperiodisch oder gedämpft 

 oscillatorisch sein kann. In dem letzteren Falle interferiren die Wellen unter einan- 

 der und befinden sich speciell in Resonanz, wenn beide Schwingungszeiten gleich 

 sind, d. h. wenn v = ß ist. 



Ist die Eigenbewegung aperiodisch, so berechnet man aus den Gleichungen 

 (165) und (172) das System 



■ /I2' 



(187) 



A 1 )siii(« + yi)e ' — sin (rt + n + y,) sm{a + y^e '' — svD.{vt + a + y^ 



'li-liLC\ 



j/i'^-f A,' 



l/v^ + f-^ 



Ä 1 1^1 Sin (ff H- y,) e -^v cos {vt-\- cï + yi) A2 sin '(« + ^2) ^ -i- v cos (vt -\- a -^ y^) 



Aj — Å.2 1-J 



j/v' + Xi" 



V^^+x? 



Tom. XXXIV. 



