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Hj. Tallqvist. 



Man findet eine für einen speciellen Zweck beabsichtigte Behandlung dieser Aufgabe 

 von V. Bjerknes,^ welche sich allein auf den interessanteren Fall beschränkt, in 

 welchem das System eine oscillatorische Eigenbewegung besitzt. Wir behalten diese 

 Beschränkung hier bei, obgleich die Behandlung des aperiodischen Falles keineswegs 

 schwieriger ist. 



Das allgemeine Integral der jetzt bestehenden Differentialgleichung 



(201) 



1 



df~^ Ldt'^ LC^~ LC 



A — <•' . 



e sm {vt 4- et) 



könnte aus (168) abgeleitet werden. Man kennt aber im voraus, dass es die Form 



(202) 



mit 

 (203) 



pi = A'e sin (vt + a + (p) , 



P2 = Be sin {ßt + i/i) 



hat und kann die unbekannten Constanten A', B, (f und ip direct aus der Differen- 

 tialgleichung und den Anfangsbedingungen p = 0, £ = für ^ = berechnen. 



Pi stellt die erzwungenen Schwingungen dar. Sie besitzen dieselbe Periode 

 und Dämpfung wie die eingeprägten Schwingungen von E. pi genügt für sich der 

 Differentialgleichung (201). Setzt man den Ausdruck (203) ein, so ergiebt die 

 Rechnung 



,. A A 



(204) 



A' = 



o.y>w-^,,.(,.^i-,,^^?ij ^"^ 



(205) 



j/Ri Cv V r f 



siny = ^(rr-2fi), 



worin B als eine abkürzende Bezeichnung gebraucht wurde. Für c = findet man 

 die Ausdrücke (191) und (193) wieder. Die Grösse j/R entspricht dem Impedimente. 

 Die entsprechende Stromgleichung ist 



(206) 



h = C-yr = —^ cos (vt + a + œ) . 

 dt' j/R 



' Ueber elektrische Resonanz. Ann. der Physik und Chemie. Bd 55 p. 121, 1895. 



Tom, XXXIV. 



