Elektrische Strömmuj in einer veränderlichen Bahn. 



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aus, während die entsprechenden Grössen für die Oscillationen der Stromstärke sind 



(216) 



„,_2j^j/LC 



]/l+hc' 



2 ^ ij/mu 



Auf den Strom l<ann also die Grösse /* einen merkbaren Einflnss ausüben, so dass 

 T und «' bez. kleiner oder grösser als T und « sind, je nachdem der Widerstand 

 in dem betrachteten Augenblicke wächst oder abnimmt. Natürlich muss man in 

 jedem Falle den relativen Einfluss der in (214) und (215) wegen der Annahme eines 

 kleinen Widerstandes vernachlässigten Glieder und des Nenners j/r+TÖ' in (216) 

 abschätzen. 



Ist E speciell constant, so besitzen diese Gleichungen die particulären Inte- 

 grale bez. q = CE und p = E, welche zu dem allgemeinen Integrale der homogenen 

 Gleichungen ohne rechte Seite hinzugefügt werden müssen. 



Es sei ferner bei unveränderlichen Werten von W und C 



(217) L = L, + ht. 



Aus dem Systeme (154) ergiebt sich dann 



(218) 



(L„ + Äo3 + (TF+.)|4,. 



E 



(i„ + Äof .(.r+ft)| + {,i>=,. 



Ist E speciell constant, so sind q = EG und p = E auch in diesem Falle particuläre 

 Integrale. Für eine sehr kurze Zeit könnte man den Coefficienten L^ + ht als 

 constant, gleich einem mittleren Werte L betrachten. In dem oscillatorischen Falle 

 erhielte man dann Schwingungen mit der Periode 



T=2ji]/LC- 



oder angenähert für IT klein, 



(219) T = 2nj/Lä 



und mit dem logaritmischen Décrémente (für W klein) 



(220) 

 N:o 5. 



« = |(«^+.)1/|^|T^|/|.|.1/|. 



