Karl F. Sundman. 



(5) 



i-.§-.'î».f-.i' 



dz . 

 m.~ =0, 

 ' dt ' 



/ =0 



(6) 



Zj '\ ' dt ■ • dt] 



t = 

 r = 



^ ' \, ' d< • dt j ' 



(7) 



^y /#.Y /f^Y 



X-. m^m 



\dt ) 



= 2U~K, 



où «,!';, c et ^ sont les constantes d'intégration. 



2. Nous allons maintenant faire un changement de variables. 



Soient x^,yo,ZQ les coordonnées de P^ par rapport à Pi,a-, , ?/,, ?, les coordonnées 

 de Po par rapport à Pj, et enfin X2,y2,Z2 les coordonnées de P, par rapport à Pq. On aura 

 entre ces coordonnées et les Xi,yi,Zi les relations suivantes: 



(8) 



et inversement: 



i9) 



iCo = ^2 '''Il 2/0 ^ .'/2 ?h ) ~ '^ ^2 ^l 1 



X] = a^o x-2 , t/i =^ i/o 1/2 , ~i = ^0 ^2 ) 

 ^2 ^ ajj X(, , 2/2 ^ ?/i //0 ? ^2 ^^ ^1 ~o ) 



mjo;!— m|a;2 _ _W2 2/i — m]?/,, _ _ mai,— m, 22 



M 



M 



M 



X, 



„X2 — m..Xa _ _ moy2 — '>n2yo _ _m^^22j-m2£o 



ilf 



, «/ 



il/ 



_ _m,a;o--mo^ _ _Wi?/o- ™o2/i 



Jf 



Toi 00 — 'Wo^'i 



ilf 



OÙ nous avons pose 

 (10) 



M 



M = nia + iiit + '»h 



M 



Les Xi, y i et s,- seront nos variables nouvelles. Au moyen des relations (8) et (9) on 

 tire aisément des équations (1) les équations différentielles suivantes: 



Tom. XX.XIV. 



