4 - Karl F. Sundman. 



où üi,Vi,Wi, a^b,c,E, m,- et U ont les significations suivantes: 



(18) 

 (19) 

 (20) 



(21) 



On a d'ailleurs 

 (22) 



du. dx. ds 



TT " ' * TT" 



dt 



dt 



dt 



dii. 



• dt ' ' 



dx. dz. 



■X, 



dt 



dt 



(«• = 0,1,2), 



Ma 



Mb 

 = , C-- 



Aie 



K= 



MK 



i/Iq mi m^ ' TOq ^% ™2 ' ™o ^i *^2 ' ™o ™i '''^2 ' 



'dz\i 



/dx.\2 fdi/\2 (dz\i 



(«• = 0,1,2), 



U= 



MU 



M 



M . M 



mQini«^ OToJ'o m, r, mjr^ 



r.2 =x'.2 + ?/-^ +z.'^ 



(« = 0,1,2). 



Les équations (14), (15), (16) et (17) représentent les intégrales connues des équations 

 (11), (12) et (13). 



3. Soient x,y,z, les coordonnées de Pj par rapport à trois axes passant par Po et 

 parallèles aux axes des Xi,yi,Zi, et soient, d'autre part, 1,»?,^ les coordonnées de P2 par rap- 

 port à trois autres axes parallèles aux précédents mais passant par le point G, centre com- 

 mun de gravité des corps Po et Pi . 



Dans certains cas nous prendrons pour variables x,y,z,^,t],^ au lieu de xi,yi,Zi. 



Désignons par r la distance PqPi, par q la distance GP2 et par H l'angle compris 

 entre r et p , comptés respectivement dans les directions de Po à Pi et de ö à P2 . 



Nous aurons alors les relations suivantes: 



(23) 



(24) 

 (25) 



(26) 



où nous avons posé 

 (27) 



I X — X2 , y — 2/2 , z — Z2 , 



] ?=a-o + |«352, 1? = 2/0 + ^2/2, t = Zo + f^Z2, 

 /2 = j-^5 = ^.2 _|_ ^2 _|_ ^2 ^ 



t,2 = §2 + ,^2 J^ ^2 ^ 

 ^(,2 = ç2 _|_ ^,2^.2 _ 2flQr COS //, 



,-,••; = ç2 _j_ /--',.2 + 2/tpr COS //, 

 Qr COS H = x^ + yr] + z^ , 



k = 



m. 



mo + rrii ' 



fi- 



m„ 



Wo + î«, 



Tom. XXXIV. 



