(28) 



Recherches sur le problème des trois corps. 

 Au moyen de ces équations on tire de (14), (11) et (13) 



dP "•" r^ 



d'^z (rtio + mi)z 

 1^^ r» 



= — 'rrioS 



(v+r7) + '"^K^^-^7)' 



(29) 



dH 

 dP 



d^r] 



~dP 



Hi'^f^h" 



et des équations (U), (15), (16). (17), (18) et (20) 



m) 



dt] '^[dt 



+(:;?' 



+ h 



m,m,'"^^ 



a 



■ 2U-K, 



(31) 



/ dr/ d.t\ , , [.^dr] d-S\ 

 '^['dt-i'cft) + ''['dt-''lt) = ''^ 



l dz dy\ ( dt, ^dii\ 



dx dz\ 



'\^ dt ^ dt) 





ou 

 (32) 



M 



^ ^ mp + m^ 



4. Dans ses recherches sur le problème des trois corps, Lagbange ^ a établi une for- 

 mule fondamentale qui, avec notre notation, peut s'écrire: 





On constate aisément l'exactitude de cette formule en s'appuyant sur les équations (22), 

 (11), (12), (13), (20) et (17). 



' Lagrange, Essai sur le problème, des trois corps. Oeuvres, t. VI, p. 240. 



N:o 6. 



