Recherches sur le problème des trois corps. 

 D'autre côté, les relations (47) et (51) donnent 



dR 



dt 



Vr^'-A-^- 



et l'on aura ainsi 



<mV a-kb Z"^ 



Mais d'après (63) 



Vi 



2BU-KB ,/, 2y 



KBT y^-^ 



A-KB 



et, selon (64) et la définition de O, nous trouvons donc 



(67) G<Ü"'^B, 



où 



= /l-K 



2y 



A-\K\B:, 



1 / 

 ^ = Jf/ ^+A-\K\B, 



2r 



m 



i = 



est une constante finie, si B^ est pris suffisamment petit. 

 Ce point établi, ou tire de (60), (61) et (62) 



A + 2y Tj,_ ^ + ï ^A + r 

 2B" ' 2B' "^ 2B" ' 



d'où suit 



Ü" - U' > 



2Ä'" 



15 



et à l'aide de cette inégalité et de l'inégalité (67), on tire enfin de (66) pour la diff"érence B' — B" 

 la limite inférieure cherchée 



(68) 

 où 



B'~B"y-CB", 



2y 



C = 



B(A + 2r)'- 



est une constante plus grande que zéro. 

 De (68) on conclut facilement 



B'-B" O 



B' 



] + (7' 



iSr:o 6. 



