Recherches sur le problème des trois corps. 



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(87) 



dUo_ ( k'm^xn' \ 1 

 dE ^[ VA '^ JVB' 



dU,_ ( k'mW \ 1 



(R'^E^ E") 



Intégrons maintenant la première de ces équations entre les limites E' et E"\ on 



trouve 



U,' - Uo" = T 2 (^Yj^ + '') ^^^' - ^^"^ ■ 



Comme 



Vp 



et comme d'autre part, selon (75), 



Uo' = s' VË' , Uo" = e" ]/W= t' VW , 



il en résulte 



^^-^iW^'f-à)^' 



et par suite 





Cette formule étant valable pour une valeur quelconque de R' (< i?,). on aura donc, 

 en supprimant' les accents, 



(88) Ä;xo = s, 



et la seconde des équations (87) nous donne, par un calcul analogue, 



(89) ix, = 8. 



Nous avons vu que les rapports qi sont des quantités finies et plus grandes que zéro 

 pour R suffisamment petit. Comme 



Zn = 7. r (?2 — Çl), ''J — ;:Y~i Igo — ^2), 



?! ?2'' 



on peut donc tirer des équations (88) et (89) 

 (90): 



eo'?2'' 



1 fc(eo-e2) = s, 



]SI:o 6. 



