24 Karl F. Sundman. 



En diffërentiant l'équation (22) deux fois par rapport à < et en tenant compte des relations 

 (20), (38) et (39), on trouve donc 



dP ro dP "^»-0 dP' '^Ri' 



(1 "TT fJi 11 



Portons dans cette équation les valeurs de -^ et -^r^ fournies par l'équation (11); il vient 

 dH^ _ m, + m, ?o^L±J^'l'x™ ^o^L±JM? _l .£_ 



Mais la considération du triangle P^P^P^ nous donne, à cause des égalités (93), 



^0^1 + VoVi 



^oX-, -\- y d'y 2 



'0'2 



= C0S <f-i = ~ 1 +«, 



= cos y-, = 1 + « , 



de sorte que l'expression précédente peut s'écrire 



dP " V r^^'^ r^^'^ IP' 



ou encore, en faisant usage des équations (82) et (b3). 



{El > B'>B> B") 



et, en intégrant cette équation entre B' et B'\ on obtient 



/Q7^ dr^_du'_ , </V + ^7 1 J_\__ç, '/'0' + *' J/P-I 



> '^'«'+^7 L_ V\ = 



VA XyB" YB') 



dt dt VA [j/B" YB') Y A YR' 



D'autre part les équations (80) et (81) nous donnent 



dVd _ Tq dB s _ B 



Tom. X.X.MV. 



