36 Karl F. Sundman. 



A cet effet nous déterminerons d'abord une constante positive tr par l'égalité 

 (134 M R^^ = (g + an)q\ 



g et h étant les quantités définies à la fin du n" 3. En rapprocliant cette égalité de l'égalité 

 (134), on trouve pour ö^ l'expression 



(137) 



(7- = 



^.J_ 1 1 \ »iQ^ + mpW, + »ii^ 



qui fait voir que 



(138) 'r>2. 



Nous aurons alors, d'après les égalités (3(i), (135) et (136), 



(139) (>>m. 



d'oii il suit, d'après (13()), 



(140) 



•■<|. 



et, comme r„>(» — r, /•!>? — r, on en conclut pour /q et )\ les inégalités 



(141) 



'•o>"^-^?>('^-l)'i, 



I)e même l'équation (36), qui peut s'écrire 



/,o2 = i,'2 - gr"- , 

 nous donne pour q l'inégalité 



(142) 



Vh 



et d'autre part, en remarquant qu'on a, d'après (136), (134 bis) et (135), 



r^S^^-- ^'^' - ^^ 



< 



l'inégalité 

 (143) 



g^a'^h g-{- a% ' 





Tom. XXXIV. 



