Recherches S7/r le problème des trois corps. 

 et par suite, selon la définition de U, 



2U~K<_ 



2M 



m«,r 



de sorte que l'inégalité (151) peut s'écrire 



(drV (dçV 2M ' 



On en tire 



et par suite 



et enfin 

 (152) 



(f-"(f 



< 



m,;- 



df] ^gm.r^ 



dr\ ^ ^/2Mr 



dt 



<y 



gm^ 





2Mq 

 gnh 



39 



_ do 



29. Il nous reste à chercher une limite supérieure åe q ^.. A cet effet difFérentions 



l'équation (25) deux fois par rapport à t, ce qui nous donne 





d^ 

 dP 



et par suite, d'après (150), 



d^Q^^d^, d^ d^C 

 ^ df' ' ^ dP ^ ' dt^^^ dt^ ' 



ou encore, au moyen de (25), (26) et (29), 



dt^ = ^" L»v 



Mais on a, d'après (26), 



d'^Q ^ A l Q — (ir cos .5 fl Q -\- kr cos -H" ] 



2 :>._ y 2 Y. 



q — (ir COS B. 



51. 



q + Xr COS B. 



51, 



de sorte que l'inégalité précédente devient 



d-^q 

 dP 



>- M 



'fé^^)' 



N:o 6. 



