Recherches sur le problème des trois corps. 



De ces deux relations on tire 



do'Y Kgr"^ 



ou encore, d'après (136) et (148), 



(ÏT 



dt '- hR'^ 



^ ^ Kgj^ ^ Kg t 

 - hRj - h^e ' 



En rapprochant cette inégalité de l'inégalité (156), on trouve 



(f<)" 



2C Kg g' 



d'oii il suit 



/ 



~dj\^^/Kg^^, 



dt\^ y Ä2 



+ 26'ê 



et entin, d'après (148), 

 (157) 



da 



~dt 



= V h^ 



' 2CRo 



Vh ' 



4=1 



30. A l'aide des inégalités (152) et (157), l'équation (149) nous donne 



^ ^^ < /f + //^^^^ + "^^^o'^' ' 



dt 



d'où il suit ' 



ou encore, d'après (147), (145) et (144), 



\dt ] m-i R„ Rq a " 



En remontant maintenant à l'expression (122) de la fonction H, on en conclut, d'après (147), 

 (145) et (144), 



H+KR<D2, 



' Cela résulte de la formule bien connue 

 où a et ß désignent deux quantités positives ou nulles. 



