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16 G. Teoenurb:n. 



I I ist eine gerade Zahl. 



A. q ist eine gerade Zahl =2w. 

 Dann ist 



it = 



oder 



Diese Werte von 5(s) geben Flächen von den Klassen 2w2 + ] d. h. 5, 9, 13 • • • . Da 

 die Klassenzahl der Fläche nur von dem Produkt nl abhängt, kann man dieselbe Klassenzahl 

 für verschiedene Wertesystenie von n und l ei'halten. Die allgemeinsten Flächen ergeben sich 



für îi = 1 . Die Anzahl der Parameter, von welchen die Fläche abhängt, ist dann in der Klas- 



6" — 1 

 senzahi der Flächen ausgedrückt gleich — -r — . 



Wenn g'(.s) die erste der oben angeführten Formen hat, sind die Werte zweier der 

 Grössen d^ unabhängig von den Parametern c* gleich + 1 und — 1 . In den entsprechenden 

 Rückkehrpunkten der Fläche ist die Normale mithin immer der xy-Ehene parallel. 



B. q ist eine ungerade Zahl = 2n — 1 . 



o) ^ ist eine gerade Zahl. Dann ist auch p eine gerade Zahl. 

 Man hat 



4-1 



* = o 

 oder 



'--1 



5(.)=^2;^^!^^'""''(^"'^+(-i)'^~'"'""^^"'V 



Diese Werte von %{s) geben Flächen von denselben Klassenzahlen wie die vorigen. 

 Für n = l muss 2c ; +c; bez. c; gleich sein, und die Anzahl der Parameter, von 



ry o 



welchen die Fläche abhängt, ist dann — ^ — . Für die vorige Form von g(s) hat das Flächen- 

 stück immer einen inneren Rückkehrpunkt, in welchem die Normale der a;?/-Ebene parallel ist. 

 h) ^ ist eine ungerade Zahl, folglich auch p ungerade. 

 Dann ist 



Tom. XX-XIV. 



