Vorbereitende Sätze über Potentiale. 
1. Um den Beweisgang später nicht zu unterbrechen, werde ich einige Sätze über 
Potentiale vorausschicken. 
Vor allen Dingen werde ich bei der Untersuchung von dem Harnack’schen Prinzip Ge- 
brauch machen. Bei dem Harnack’schen Prinzip handelt es sich um eine in einem Gebiet 
regulàre Potentialfunktion, die daselbst überall das gleiche Zeichen hat, z. B. das positive. Ist 
G dieser Bereich und u die genannte Potentialfunktion, ist weiter @’ ein ganz innerhalb G 
liegender Bereich und P eine Stelle dieses Bereiches, so besagt das genannte Prinzip, dass es 
eine von der Auswahl der Funktion u völlig unabhängige Konstante q < 1 giebt, die so beschaf- 
fen ist, dass in dem ganzen Bereich G' die Beziehung 
du Bye e : -u CP) 
stattfindet. Die Konstante q hängt von der Auswahl der Bereiche @ und @’ und des Punktes P ab. 
Aus diesem Prinzip folgt unmittelbar, dass, wenn die Potentiale 
Ma Un cent. te 
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in dem Bereieh G eine zunehmende. oder abnehmende Reihe bilden, so dass für alle Werte 
von n der Unterschied %,,,—%, innerhalb G entweder positiv oder negativ ist, die Reihe 
der Potentiale w, (n — 1,29,---) in dem Bereich G" entweder gleichmässig konvergiert oder 
divergiert, jenachdem die Reihe der Zahlen u, (P)(n —1,2,---) gegen einen endlichen Grenz- 
wert konvergiert oder nicht. 
2. Weiter werde ich folgende für die spätere Entwickelung erfolgreiche Sätze vor- 
ausschicken. 
I. Es seien K,,K, und K’ drei konzentrische Kreise mit dem Radien r, << v, <r. 
Ist dann U eine im Kreisring (K, K') reguläre und eindeutige Potentialfunktion, die längs der 
Peripherie von K, verschwindet, so besteht die Gleichung 
(1) : ] 79g pure 
2x rr, n mec UR 
Kr Ko 
