Herstellung automorpher Potentiale bei beliebigen Hauptkreisgruppen. 11 
Da aber nach der Voraussetzung JD, wy < D. wo, so ergiebt sich hieraus die Formel 
(17) D AGE) LE LD bns 
]1—9 * 
welche wir durch folgenden Satz ausdrücken: 
V'. Unter den in dem Satz V gemachten Voraussetzungen besteht die Ungleichung (17), 
wo q eine nur von rg und r' abhüngende zwischen G und 1 liegende Zahl ist. 
Der Bereich 9 u- 
6. Es sei I eine ganz beliebige innerhalb des Einheitskreises der »-Ebene eigentlich 
diskontinuierliche Hauptkreisgruppe, die das Innere des Einheitskreises in sich transformiert. 
Die Substitutionen dieser Gruppe seien 
SEES UNITS. SOLE 
Weil S'? das Innere des Einheitskreises in sich überführt, so ist S® von der Form 
(0) CC 
SCT Sq 
Y On = ndi 
' und à? die konjugierten Grössen zu y® und de bedeuten. 
wo y'* 
Wenn ich um einen beliebigen Punkt z innerhalb des Einheitskreises als Mittelpunkt 
einen Kreis KO schlage, so entstehen durch Vermittelung der Substitutionen S'? aus diesem 
Kreise unendlich viele Kreise K“®, die sich gegen die Peripherie des Einheitskreises häufen. 
Weil die Gruppe I innerhalb des Einheitskreises eigentlich diskontinuierlich ist, so giebt es 
Punkte 7, deren zugehóriger Kreis A? so klein gewählt werden kann, dass die Kreise K(? 
einander weder schneiden noch berühren. Diese Punkte wollen wir reguläre Punkte der 
Gruppe I nennen. 
Wir kónnen ohne Einschränkung der Allgemeinheit unserer Untersuchung annehmen, 
dass der Nullpunkt ein regulärer Punkt ist. Um den Nullpunkt herum schlagen wir also den 
Kreis KV) und betrachten die zugehörigen Kreise KR die einander weder schneiden noch 
berühren. Der Kreis K/? und der Einheitskreis gehören ersichtlich zum selben Kreisbüschel, 
dessen Nullkreise die Punkte 
(0) YO 
y Ó 
(18) FO und MCE 
sind. 
Der Radius von KO sei r0, Wir nehmen jetzt eine gegen Null abnehmende Reihe 
von Grössen, die kleiner sind als 7? 
0) . (0) . (0) x, (0) 
(19) Sn Tr I» SEP YI s 
N:o 2. 
