Herstellung automorpher Potentiale bei beliebigen Hauptkreisgruppen. 17 
Diese verschwindet ersichtlich auf allen Kreisen KV, A... und wird im Punkte S, un- 
stetig wie 
Mops —— 
LESE 
Weil nach (25) 
U, (2 ; 70) SU (q ; 99), 
So folgt, dass 
(27) U, (8 7 ; 70) «U(S 7; m). 
Die rechts stehende Funktion ist aber einfach die Green’sche Funktion des Einheitskreises mit 
dem Pol im Punkte S, d. h. es ist 
U(S aq) —U (q; SY). 
Da aber die Werte der Green'schen Funktion bei Annäherung an die Peripherie des Einheits- 
kreises unbegrenzt gegen Null sinken, so sinken also auch die Werte der Funktion 
U (S 7 ; 49 
unbegrenzt gegen Null, wenn wir uns der Peripherie des Einheitskreises nähern. Diese Funk- 
tion ist also nichts anderes als die Green'sche Funktion des Bereiches 2, mit dem Pol im 
Punkte S;, und ist folglich identisch mit der Funktion 
U, (7 ; So), 
d. h. wir haben die identische Beziehung 
(28) UMS 22410) — 7 (95 Sq). 
; =! E À NN : > (0 = _ 
Mit K, bezeichnen wir denjenigen Kreis, der aus Hood durch Ausübung von S^! 
entsteht. Wenn wir nun auf 2, die Substitution S8 anwenden, so geht ere in K über. Bei 
dieser Substitution geht jedes Element des Integrals 
[md RIED 
2 
ij oU, (m ; 970) 
40! - 
in das entsprechende Element des Integrals 
OU, (q; Sn) 
GE IX 
K 
n 
