26 SEVERIN JOHANSSON. 
Einheitskreis eingeschlossenen Kreisringes regulär ist. Dann ist w (S? y) eine Funktion, die 
auf Ka verschwindet, auf der Peripherie des Einheitskreises gleich eins ist und in dem von . 
diesen Kreisperipherieen eingeschlossenen Ringgebiete regulàr ist. Dabei ist 
Om. ^ 
i à o (S ds | IM 40 
KO (0) 
dv — dv : | 
u n : 
Da aber das letzte Integral gleich mes C ist, so folgt, dass für jeden Wert von o 
log E 
r 
HL 
(- t 
|| à (S - N) 35 — C. 
(0) [/] y 
K, 
Sind nun e und 4 so gewählt, dass der Kreis Ri in der Begrenzung von 0 vorkommt, 
so ist ersichtlich 
(A) ol 
o, (4) = o (5° 7) 
und infolgedessen 
= d (A) 
(50) ji Ur er 
(0) y 
H 
Nach dieser Vorbereitung wählen wir N so gross, dass 
(51) log 
ist. Das ist natürlich möglich, weil die Summe (49) als konvergent angenommen wurde. 
Weiter wählen wir 4 so gross, dass alle Kreise Ke (p — 0, 1, ..., N) in der Begren- 
zung von an vorkommen und dass auf allen den genannten Kreisen 
à o? (x) 3 
Kn 
(C2) Us dv US A A 
Hu 
Das ist wieder móglich, weil im parabolischen Fall ‚im ex? (7) — 0 ist. 
— ow 
Wenn die volle Begrenzung des hiermit definierten Bereiches on ausser aus der Peri- 
pherie des Einheitskreises aus den der Kreise KE (0 — OMIS NO) besteht, so ist nach dem 
: : - À ; ; 
obigen NY — N. Dabei besteht auf den Kreisen S NT on (qu ? die Beziehung (50). 
Auf Grund von (51) und (52) kónnen wir aus der Beziehung (46) schliessen, dass 
Tom. XLI. 
