Stabilität des Gleichgewichtes im Gleichstromlichtbogen. 5 
besteht. Das Gleichgewicht ist somit labil für die kleinere Stromstärke. Für die grössere 
Stromstärke -i, erhält man auf dieselbe Weise 
r + = = ; VE — «y —48r0, 
d. h. das Gleichgewicht ist bei der grósseren Stromstärke stabil. Weil der Lichtbogen nie 
vollkommen vor Stórungen isoliert werden kann und gegen solche sehr empfindlich ist, wird 
er folglich immer nur bei der grósseren Stromstärke brennen, wenn sein Zustand ein sta- 
tionàrer ist. 
3. Die obige Betrachtung kann noch mittelst einer graphischen Darstellung veran- 
schaulicht werden. Man trägt in einem rechtwinkligen Koordinatensysteme die Stromstärke ? 
als Abscisse und die Spannung s als Ordinate 
auf (Fig. 1.). Dabei erhàlt man die Hyperbel 
P, P,,. die sog. statische Charakteristik. Der 
Mittelpunkt der Hyperbel hat die Koordinaten 
a=0 und b=e; die Gleichungen der Asymp- 
toten sind 7=« und &=0. Trägt man auf der 
&— Achse in positiver Richtung eine Strecke 
— E auf und zieht durch deren oberen Endpunkt 
eine Gerade, welche gegen die i— Achse um 
den Winkel arctg r geneigt ist, so stellen die 
Abscissen der Schnittpunkte P, und P, mit der 
Hyperbel die beiden Wurzeln der Gleichung 
(1) dar. Das stabile Gleichgewicht entspricht 
dem Punkte P,, das labile Gleichgewicht dem 
Punkte P,. Denkt man sich jetzt, dass I wächst, 
während r konstant bleibt, so rückt der Punkt 
P, nach links und geht in einen Punkt P', auf Fig. 1. 
der Hyperbel P,'P, in Fig. 1 über. Somit 
muss die stationäre Stromstärke abnehmen, wenn die Lànge des Lichtbogens zunimmt. Dies 
ist ein durch die Erfahrung bestätigtes Resultat. 
Die obige Betrachtungsweise rührt in der Hauptsache von W. KAUFMANN), her, nur 
ist hier die Anwendung auf die Ayrton'sche Relation (1) gemacht. 
4. Die Stabilitätsbedingung (5) enthält gar nicht den Selbstinduktionskoefficienten 4. 
Man hat daher geschlossen, dass dieselbe Bedingung auf für einen induktionsfreien Stromkreis 
.gelten müsse. Dies ist in der That der Fall; jedoch beruht die Richtigkeit dieser Annahme 
auf einer Zufälligkeit. Untersucht man nämlich die Gleichgewichtsbedingungen für einen 
Stromkreis, in welehem ein Kondensator dem Lichtbogen parallel geschaltet ist, so findet man 
dass das Gleichgewicht stabil, indifferent oder labil ist, jenachdem 
!) Elektrodynamische Eigentümlichkeiten leitender Gase. Annalen der Physik. 4. Bd. 2. S. 158. 1900. 
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