Stabilität des Gleichgewichtes im Gleichstromlichbogen. 7 
ee EE : : > 4 SAM dF de 
Die +, bilden demnach eine geometrische Reihe, mit dem Quotienten 3s ài? der Bogen brennt 
nur dann stabil, wenn die gesammte Stromänderung, also die Summe unserer geometrischen 
Reihe, in der Gróssenordnung der ursprünglichen Änderung i, bleibt. Das ist der Fall, wenn 
die Reihe konvergiert, d. h. für 
OF de 
de di 
(g) tag 
Gegen das obige ist jedoch folgendes zu bemerken: erstens hat WAGNER nicht bewiesen, 
mo : Su : , 
dass ganz allgemeit DE < 0 jst.!) Nur in diesem Falle lautet die Bedingung der Konver- 
: OF : 
genz Fe 1. Zweitens, SE << 0 vorausgesetzt, muss doch das ganze Raisonnement als 
unrichtig bezeichnet werden. Nach ihm wäre nämlich im stabilen Zustande jede kleine Stö- 
rung von einer dauernden Stromänderung i one begleitet. Der neue Ruhestrom würde 
^ de di 
, "TH N " bos I oFos . OF de , 
ist? sein. Weiter hätten wir 4 +i=F+ o d also Sim 1, was aber gegen die Kon- " 
vergenzbedingung schwört. 
Auf Grund alledessen kann die Wagnersche Methode nicht als eine Lösung des ge- 
stellten Problems angesehen werden. 
6. Eine andere Methode zur Untersuchung des von Selbstinduktion und Kapacität 
freien Lichtbogenstromkreises rührt von H. TH. SrwoN?) her. Er geht anfangs ganz allgemein 
vor, indem er sich ein aus zwei in Serie geschalteten Leitern mit den Charakteristiken f, (2) 
und f$ (7) gebildetes System vorstellt, zwischen dessen Polen eine konstante elektromotorische 
Kraft E wirkt. Im Gleichgewichtszustande gilt die Gleichung 
(8) fs 9) - fa (0) — E. : 
: ; 0 : diced 5 
Wenn die Grösse d (f, + fj) = ( d a dE 2 di dasselbe Vorzeichen wie di besitzt, so bedeutet 
dies, dass ein positives di nur durch Hinzufügung einer Hilfsspannung dauerhaft gemacht 
werden kann. Was ein negatives di betrifft, kann es nicht bestehen hleiben, weil demselben 
ein Ueberschuss von elektromotorischer Kraft entspricht, der sogleich den Strom auf ihren 
ursprünglichen Wert zurückbringt. Das Gleichgewicht ist also stabil, wenn 
- 9f + > 0 
ist. Ebenso ist es labil, wenn 
(10) ren 
1) Für specielle Fälle dies darzulegen, ist eine leichte Sache. Falls wir uns z. B. einen Widerstand 
R parallel zu dem Lichtbogen geschaltet denken, dann ist F= IL — = und somit _ — (+3) «i 
?) H. Tu, SIMON. Physikalische Zeitschrift, 6, 1905. 
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