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und zu den Koordinatenachsen parallelen Asymptoten mit den Gleichungen bez. „=E und 
9d 
== Tes Die Figur 3 zeigt den Verlauf dieser Kurve. 
8. Die oben im Art. 2 gefundene Gleichung 
r + . 2 i VŒ— efr 
kann mit Anwendung des Wertes für 2, in die Form 
(19) R=2r — —— 
gebracht werden. B wird gleich Null für r=0, weil 2, dann=&, und für r =rmax, Für alle 
zwischen 0 und max. liegenden Werte von r ist A positiv, wie schon oben hervorgehoben. 
In dem Intervalle 0 — "max. besitzt also 
R wenigstens ein Maximum. Für die 
: GE - 
Ableitung ur findet man unter abermali- 
ger Berücksichtigung des Ausdruckes für & 
dR 9 INNE T 
dr ] Ul — ay —4gr 
Man hat daher TE 0, falls 
HA TRE oT NN 
A HER AUR 
Diese Gleichung gibt 
eS (BE e)2 3 
(20) = Teen et Y max. 
Die Funktion Æ besitzt somit nur ein Maximum in dem Intervalle O—rnax. Der Wert des 
Maximums beträgt 
E—e) 1 
(21) Prem = ( T gt 
Fig. 4 gibt übrigens eine Vorstellung über den Verlauf der Funktion A in diesem Intervalle. 
Ich kehre jetzt für einen Augenblick auf den einfachen Bogenstromkreis mit Selbstin- 
duktion zurück. Aus dem Ausdruck (4) für ©’ geht hervor, dass das Gleichgewicht bei der 
- d ; : : : Ds de S 5 
grösseren Stromstärke um so stabiler ist, je grösser die Quantität r + (5 — PR ist, =Mib 
D 
Hülfe der erhaltenen Eigenschaften der Funktion ÆÀ ergibt sich für einen solchen Stromkreis 
der folgende Satz, der meineswissens nicht früher ausgesprochen ist: Bei gegebenem Werte der 
Selbstinduktion ist die Stabilität des Gleichgewichtes bei der grösseren Stromstärke ein Maximum, 
wenn der gesammte Ohm'sche Widerstand der Stromquelle und der Speiseleitung drei Viertel 
des grössten möglichen Widerstandes bei der vorhandenen Bogenlänge ausmacht. 
Tom. XLI. 
