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Die Stromquelle möge sich an der Stelle z—0 befinden. Wir nehmen der Einfachheit halber 
an, dass die Spannung in diesem Punkte von der Belastung unabhàngig sei,!) oder m. a. W. 
dass der Widerstand der Stromquelle einen verschwindend kleinen Wert besitze. Dann wird 
(26) wall, (eoe) 
Im Punkte z=/!, wo I die einfache Länge der Kabel bedeutet, besteht die Gleichung 
(27) qt Est. (eI) 
ry bezeichnet den Vorschaltwiderstand. 
So lange als die Abweichungen klein sind, hat man dort noch mit 
d 
e=NnH+ [5i] 
die Beziehung 
(28) jy esmer. (mes 
19. Ich betrachte jetzt den ersten der im Art. 9 genannten Specialfälle. Die Diffe- 
rentialgleichungen (25) geben 
(29) 
[gui 
ip 
0 
or op" 
ÖR 959107 
Durch Elimination von 2' erhält man ferner 
, 
ép' 1 Oft "p 
2 er 
Ein Integral der Gleichung (30) ist 
(31) D) entra, 
falls - 
(32) q" (x) + 4 q (x) =0 
ist. Aus (32) ergibt sich 
(33) q (x) = Asin 4x + B cos 4x. 
A, B und 4 sind beliebige Konstanten. 
Um die Randbedingung (26) zu erfüllen, muss B —0 gesetzt werden, und man erhält 
damit aus (81) und (33) 
(31 a) Pr ARTE STER 
Wendet man hierauf die Randbedingung (28) an, so findet man, indem man auch die erste 
Gleichung (29) beachtet, 
; Lo } 
sinAl=— = cos Al. 
w 
Ich setze hier 
? K. W. Wacner. Elektromagnetische Ausgleichsvorgänge in Freileitungen und Kabeln. S. 10. 
Tom. XLI. 
