Stabilität des Gleichgewichtes im Gleichstromlichtbogen. 13 
win; Aa 
und erhalte die transcendente Gleichung für x 
(34) lga--—-— 
13. Zuerst sollen die Verhältnisse bei der kleineren Stromstärke 2, untersucht 
E: : 3 A = 0 
werden. Für dieselbe ist — o — 0. Ferner hat man — o > (r, + r1)— 70, also—-- > 1. 
=: 
1 
+ u: - a a - ox : , : ' 
In der Figur 6 sind die beiden Funktionen tg» und —^- abgebildet; die Abseissen der 
UT 
-7 c 7 4 27 SZ 
U | 
al 
3 
Fig. 6. 
Schnittpunkte der erhaltenen Geraden OA mit der Kurve für die Funktion Tangens sind die Wur- 
zeln der Gleichung (34). Jeder positiven Wurzel entspricht eine gleich grosse negative Wur- 
zel; diese ändert aber nur das Vorzeichen des Ausdruckes (31 a) und man kann daher die 
negativen Wurzeln ausser Acht lassen. Dasselbe gilt für die Wurzel x =0, welche p' —0 
gibt. Die auf einander folgenden positiven Wurzeln seien mit &,, &, #3... bezeichnet, wobei 
N ' 5s 
OL «5;-«- i ; ALL 
u. s. W., allgemein 
