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(35) ED «2 «(v-5)s 
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ist. Es kann auch z,—(v— 1)--F* mit lim s— 5 gesetzt werden. 
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(y — 
Es fragt sich jetzt, ob imaginäre Wurzeln der Gleichung (34) vorhanden sind. — Man 
ersetze x durch zx, wodurch man zur transformirten Gleichung |. 
(36) tgh x = —— 
Ay 5 1 5 à (ga. ms 
gelangt. Die Figur 7 veranschaulicht den Verlauf der Funktionen teh xz und — ne ; die letztere durch 
1 
Fig. 7. 
a 0 . Mr : 
die Gerade OA. Weil = teh x = 1 fürx =0ist, schneidet die Gerade OA die Kurve des Tangens 
hyperbol. nur im Koordinatenanfangspunkte. Die Gleichung (34) besitzt folglich in diesem 
Falle keine rein imaginären Wurzeln. 
Unter Berücksichtigung der Identität 
i « 1 
SIN Z,£ «SM 3,2— 5 |cos (Tu — Ly) 2 — COS (Cu FL) B 
: | 
finden wir nach kurzer Rechnung das Integral 
1 
: R x, be x,— Lu te ax 
(a) [sin yg - Sin xyzdz = COS X, COS 2, 7 7. n ERA 
B v, — Ly 
Falls also x, und z, zwei Wurzeln der Gl. (34) bedeuten, deren Quadrate von einander ver- 
schieden sind, muss gelten 
Tom. XLI. 
