Stabilität des Gleichgewichtes im Gleichstromlichtbogen. 21 
op’ di 
| 2-2 
(53) "D 
E CU 
Wenn entweder 7' oder p' zwischen beiden Gleichungen eliminirt wird, so ergibt sich eine 
Gleiehung von der Form 
PW i10W ,œW 
o dE xióg ^ og) 
hierin kann W also entweder p' oder ?' darstellen. 
Die Gleiehung (54) besitzt das allgemeine Integral 
(55) W-g (x — at) + h (x + at). 
In der Formel (55) bedeutet « die Geschwindigkeit, mit welcher eme Stórung des elektro- 
magnetischen Gleichgewiehts sich längs der Kabel fortpflanzt. Ist zur Zeit t=0 
W- f(x), 
(56) oW 
| ot = F(x) a 
so erhält man bekanntlich 
1 ( | 1 z-4-at 
(51) W 72| f (x — at) + f(x + at) j 26 [Fo dr. 
Es sei nun zur Zeit t=0 
(58) | nue 
L'- v (2). 
Aus dem Systeme (53) ergeben sich die Werte von P und z zur Zeit {=0 und zwar 
findet man 
(LR I, D ee 
FL LEPIDE 
(59) 
1; RO 
In 
zm (x). 
dt —— xx 
Mit Hülfe der Gleichung (57) erhàlt man ferner 
[ri 
1 
— | gx — at) + q (x + at) e ys tV (z — at) — v (x 4- at) ;, 
(60) : = 
N eu) 4 
|: =; \ v (x — at) + v (x + at) ‚ta we ! e (x —at) — q (x 4 at) ;. 
Benutzt man noch folgende vereinfachende Bezeichnungen 
N:o 5 j 
