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(61) | 
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so gehen die Ausdrücke (60) für ©’ und p' über in 
Le y^ lis (x — at) — fiy (x + ab}, 
p' — fio (x — at) + fao (x + at). 
(62) 
Es muss bemerkt werden, dass die Funktionen fjio und fs, zunächst nur in dem Inter- 
vall (0; /) ihrer Argumente x— af bez. x + at definiert sind. Für die Untersuchung der Sta- 
bilität des Gleichgewichts ist es aber notwendig, die Funktionen über dieses Intervall hinaus fort- 
zusetzen. Die Fortsetzung kann auf Grund der Randbedingungen ausgeführt werden. 
Die Gleichungen (62) zeigen, dass die Stromstärke und die Spannung im Punkte x 
zur Zeit f als die algebraischen Resultierenden aus zwei Paaren von Wellen, y ifo und 
-y ife: bez. fi und fx gedacht werden können, welche mit der Geschwindigkeit a 
in entgegensetzter Richtung fortschreiten, ihre Form unverändert beibehaltend. In den 
Punkten =0 und z-/ werden diese Wellen zurückgeworfen. — Um die Sache uns näher 
anzusehen, beginnen wir mit dem Punkte x=0. Die Randbedingung p'—0 für =0 
erfordert mit Rücksicht auf die zweite Gleichung (62). dass im Punkte x —0 zu jeder Zeit 
eine Welle fu (x— at) vorhanden sei, welche vom Zeichen abgesehen, mit der anlangenden 
Welle fs, (x + at) identisch ist. Dies kan so aufgefasst werden, dass die Welle fa, (x + at) im 
Punkte x=0 bei voller Stärke unter Umkehrung des Vorzeichens zurückgeworfen wird. — 
Beachtet man dann diese Reflexion von der Zeit t=0 an, so sieht man, dass die Welle 
fu (x — at) sich kontinuirlich an die Welle?fi, (x — at) anschliesst. Aus der Gleichung 
fu (— at) + fao (at) = 0 
ergibt sich, indem — at durch x — at ersetzt wird, 
(63) fu (x — at) = — fay (at — x). |: <at,i< 1 
Mit Anwendung der Gleichungen (62) lassen sich jetzt die Ausdrücke von 2' und p' 
innerhalb des Intervalls (0; a£) für x aufschreiben. Die erhaltenen Gleichungen gelten für 
IY sie sind 
oem E lf (at — x Ee 
(64) I PARLE a) + fao (at + 2 ) 
P'=— fao (at — x) + fao (at + x). 
Betraehtet man einen Wert von z, welcher die Bedingungen 
at «az -Ii-— at Œ 2) 
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Tom. XLI. 
