Stabilität des Gleichgewichtes im Gleichstromlichtbogen. 23 
erfüllt, so gelten die Gleichungen (62), welche hier des Zusammenhangs wegen nochmals auf- 
geschrieben werden: 
: /x* A 
| Zu ; fo (@ — at) — foy (x + at) À. 
(05) É 
pom (x — at) + fao (x + at). 
Wird das Gebiet [a/; (L— at)] von x in positiver Richtung überschritten, so erhält man 
| i'— (x fo (x — at) — fa (x + at)! 
p! — fiy (xy — at) + fu (x + at), 
worin fa (= + at) eine bis auf weiteres unbekannte Funktion bezeichnet, welche sich auf 
Grund der zweiten Randbedingung p'—o4 für x — bestimmen lässt. Sie giebt uns nämlich 
fis (L — at) + fa ( + at) = eV : Lio — at) — fa (+ at) } 
x : 
und wenn o V. — a gesetzt wird, 
; 27—1 
7 : = li 
(67) fai (+ at) 211500 at). 
Gleichung (67) zeigt, dass die anlangende Welle bei dem Punkte x — 1 mit veränderter 
Stärke zurückgeworfen wird; das Veränderungsverhältnis beträgt iem 
Aus der Gleichung (67) erhält man f, (x + at), wenn man at durch x + at — l ersetzt. 
Dabei ergibt sich 
— 1, 1) 3 l 
(68) fu (x + =, fu (81— & + ab) [serat is 
Nach dem Verlauf der Zeit - ist die Welle fj, (x) durch die Welle 
(69) fu @—1) = — fo (1 — x) 
und die Welle f(x) durch die Welle 
(70) fa (x + 0) = fio U — x) 
ersetzt worden. 
1) Die hier benutzte Methode der Fortsetzung rührt von einem von K. W. WAGNER behandelten 
Probleme her: „Ausgleich einer willkürlich verteilten Spannung über einen Ohmschen Widerstand“, Elektro- 
magnetische Ansgleichsvorgänge in Freileitungen und Kabeln, S. 46—49, welches mit dem unsrigen viele 
Berührungspunkte zeigt. 
N:o 5. 
