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Hysteresis vorhanden ist. Da diese sich aber stets, (wenn unter Umständen auch in geringem 
Maasse) vorfindet, was man durch gleichzeitige Aufnahme von Strom- und Spannungskurven 
im Wellenstrombogen beweisen kann, so folgt hieraus, dass der KAUFMANN'sche Ansatz für € 
als nur für einen Idealfall gültig zu betrachten ist. Es ist deshalb von Wichtigkeit zu unter- 
suchen, inwieweit die früher erhaltenen Stabilitätsbedingungen umgeändert werden, falls man 
die Sımon’schen Gleichungen zum Ausgangspunkte nimmt. Weil ich nun eine diesbezügliche 
Untersuchung nirgends in der Litteratur durchgeführt gefunden habe), werde ich dieselbe hier 
vornehmen. 
91. Ich beginne wieder mit dem Falle, dass der Bogenstromkreis Selbstinduktion 
enthält. Falls wir die kleinen Abweichungen von den Ruhewerten 2, & und Sy mit i, €’ 
und 8’ bezeichnen, dann gelten, wie aus den Grundgleichungen (83) ohne weiteres ersichtlich 
ist, die Beziehungen . 
CAT Me : 
= Ss’ , 
2 (54) t Pot; 
(86) as" 
ei Fe —WS' + LA 
und ausserdem, wie vorher, die Gleichung 
L CAO 
(87) ri! be + = 0, 
dt 
Eliminiert man hieraus die Grössen s' und ?’, so erhält man die Gleichung 
ES YA cle ses tht diss LA rc: ) 
df? IHE 78) + L (go +), dt gr o + (nie 1) 
(88) 
Sof 
Aus der Gleichung (85) ergibt sich 
dp _ 2] WS,--8 _ ; «i, + 28 
ST a? W WET MH E <q 
Der Koefficient von E in der Gleichung (88) ist somit immer positiv. Zur Stabilität des 
Gleichgewichts ist es erforderlich, dass auch der Koefficient von 8’ positiv sei. Dieser Koef- 
ficient lässt sich mit Anwendung des obigen Wertes von E. umformen, und zwar erhàlt 
0 
man für denselben 
deW B 
gu in 
Man sieht jetzt unmittelbar, dass das Gleichgewicht stabil, indifferent oder labil ist, jenachdem 
(89) HD RS 
ist. Das Kaurwann'sche Kriterium behält also seine: Gültigkeit in der Sımon’schen Theorie. 
') K. W. WAGNER weist bei Besprechung der kleinen Duddellschwingungen (Der Lichtbogen etc. 
S. 26) auf die allgemeineren Stabilitätsbedingungen hin, welche mit Hülfe der Smox’schen Gleichungen zu 
sewinnen sind. Er führt aber keine Rechnungen aus, noch teilt er irgendwelche Resultate mit. 
Tom. À LI. 
