Üeher Arbeitsgrössen in der mathematischen Physil-. 



wo mit der Wert des Integrals längs eines in positiver Richtung ver- 

 laufenden Weges, der keinen ganzen Umlauf um macht, bezeichnet ist. 

 So z. B. hat man für den Weg in Fig. 6, wenn W^ der Wert des Integrals 

 längs des Weges (1) ist, 



und für den Weg in Fig. 7 



W= Fl + 3 • 2sra - 2 • 2sr« = TTi + 2sra . 



Am besten denkt man sich die einzelnen Schleifen so ausgezogen, 

 dass sie jedes Mal durch den Punkt A gehen. ^ 



In Uebereinstimmung hiermit ist die Kräftefunktion jetzt unend- 

 lich vieldeutig mit dem Periodicitätsmodul 2sra. Sie kann durch 

 einen aus ins UnendUche gezogenen Schnitt in eine eindeutige 

 Function verwandelt werden. Ihre inverse Function ist eine einfach 

 periodische Function mit der Periode 2sra. 



Die Gleichung (24) lässt sich mit Hülfe der Beziehung (23) 

 etwas umwandeln. Man findet 



Fig. 6. 



Fig. 7. 



(29) 



Man erkennt hieraus, dass wenn (f> für r = von der ersten Ordnung unendlich gross wird, 

 ~ß^ von der zweiten Ordnung unendlich gross wird, und zwar so dass 



(80) 

 ist. 



(,=o)V àr) 



Ô(fi 



(ß kann nicht von einer höheren Ordnung als der ersten, bez. -^ von einer höheren 



Ordnung als der zweiten im Punkte unendlich gross werden, weil das Integral / auch dann 

 unendlich gross würde, was aber nicht möglich ist. 



Wird die Ebene, in welcher ein magnetischer Pol (i beweglich ist, in von einem 

 unendlich langen geradlinigen elektrischen Strome von der Stärke i von unten nach oben 

 durchschnitten, so hat man nach dem Bi o t- S a var t sehen Gesetze 



2(ii 



Hieraus ergiebt sich 



und 



Die Kräftefun cti on ist 



E = 0; (ß = 

 a = 2jt*i 



N:o 5. 



