26 Hj. Tallqvist. 



(90) X=2stiii 3 



und findet wieder 



■>-|- CO \'^ '^ X 



y m + x^ 



(91) -^^l Xdx = 2st(ii\ -^=^^==^ = 4 sr fl i. 



Auch für einen Punkt ausserhalb der Axe des Kreises Ivönnten w, X und E gefunden 

 werden, und zwar mit Hülfe vom Entwiclcelungen nach Kugelfunctionen oder mit Anwendung 

 elliptischer Functionen; die Ausführung unterbleibe jedoch hier. 



24. Es gebe jetzt eine singulare Fläche, und zwar sei es eine ringförmige magnetische 

 Doppelfläche vom Momente ff, gelegen zwischen einem äusseren Kreise vom Radius Ei und 

 einem Innern dazu concentrischen Kreise vom Radius E2. Die Kraft X in einem Punkte der 

 Axe des Systems hat gemäss der Gl. (90) den Wert 



^ . ( -Bi' E2' I 

 (92) X=2^/iG\ 3 3^. 



Xi?,2 + X^)2 (E^'^ + .r2)2' 



Man berechnet daraus 

 (93) 



I=2«/*ff!r"-=^=-r°°^=^=l = 2«'/*ff(2-2) = 0, 



wie man ja übrigens direct weiss oder auch so einsieht, dass die magnetische Doppelfläche 

 durch zwei in entgegengesetzter Richtung verlaufende Randströme von der Stärke i^n 

 ersetzbar ist. 



Die singulare Fläche sei ferner eine cylindrische Fläche mit dem Radius E und der 

 Länge 21, welcher von einem zur Axe senkrechten Strome von der totalen Stärke i gleichmässig 

 durchflössen wird. Ein Stück von der Länge d^ liefert in einem Punkte der Axe die Kraft 



(94) dX = '^ ^'^^ 3 - 



Die Kraft ist im ganzen 



jtfiif" E'^dS _stfjij-' gj-g _ 



^^^^ nr) ?- i j/ 7?2 I (x - $)2 



Hieraus ergiebt sich 

 (96) 



stfiij X -\-l x — l [ 



i=r^ xdx^'^r {VE^+{x+i)^-vE^+ix-ir\= 



Stflijl 



,+ OD 1+00 I- œ I- CO ^ 



x + l\-l \x-l\-j \-x-l\ + j |-;/; + «| = 



sr fit 



T. XXXIII. 



4:l = 4:Jr(li . 



