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Hj. Tallqvist. 



7,3 



p. 



7,4 



P. 



P. 



7,6 



■8,2 



•8,3 



■8,4 



■ 8,5 



^8,6 



^8,7 



P 



•^8,8 



Die Berec' 



315 



cos e) = - ^ (143 sin 7 - 121 sin 5 e - 117 sin 3 - 45 sin 9) , 



cos 0) : 



512 

 3465 



128 



(18 cos 7 - 25 cos 5 - 3 cos 3 + 15 cos 0) , 



inRQ5 

 cos 0) = ^^!^ (13 sin 7 - 43 sin 5 + 33 sin 3 + 25 sin 0) , 



COS 0) = - ;;, (cos 70 - 5 cos 50 + 9 cos 30- 5 cos 0) , 



cos 0) = ■ 



64 

 135135, . 



64 



(sin 7 - 7 sin 5 + 21 sin 3 - 35 sin 0) . 



cos 0) = -^o (715 sin 8 + 286 sin 6 + 154 sin 4 + 70 sin 2 0) , 



cos 0) = 



315 

 2048 



3465 



(143 cos 80 - 44 cos 40 - 64 cos 20 — 35) , 



cos 0) = - Ij^ (39 sin 8 - 26 sin 60 - 30 sin 4 - 18 sin 20) , 



cos 0) = ^^ (65 cos 80 ~ 104 cos 60 - 36 cos 40 + 40 cos 20 + 35) , 



cos 0) = 

 cos 0) = - 

 cos 0) = - 



1024 

 135135 



cos 0) = 



256 



135135 

 256 



2027025 

 128 



2027025 



(5 sin 80 - 14 sin 60 + 6 sin 40 + 10 sin 20) , 

 (15 cos 80 - 64 cos 60 + 84 cos 40 - 35) , 

 (sin 80-6 sin 60 + 14 sin 40-14 sin 20) , 



128 



(cos 80-8 cos 60 + 28 cos 40 - 56 cos 20 + 35) . 



ilinung der Functionen P^. (cos0), die Contrôle der Rechnungen und des Druckes 

 wurden in genau derselben Weise ausgefülirt wie bei den Functionen P^-^' (cos 0) . 



Für einen geraden Wert von n—j haben die Functionen P^^. (cos0) die Eigenschaft 

 P . [cos (w — 0)] = P ^. (cos 0) ; für ein ungerades n— ^' ist P,^.[cos (sr — 0)] = — P_^. (cos 0) ; diese 

 letzteren Functionen sind durch einen Stern bezeichnet. Man beachte noch die Recursionsformel 



^„ + ,,,■ + 1 (cos 0) = (2i +1) sin 0P^.(cos0) + 2 cos 0P^^.^, (cos O)-P_,_^. + ,(cos0). 



T. xxxin. 



