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Wenn aber der Eadius vom Werte R bis zu R (1 — f) abnimmt, wird das Volumen V 

 um 3eV verändert oder gleich V (1 — 3?), angenommen dass f eine sehr kleine Grösse 

 ist. Wii- finden also füi' die Verminderung ^v der Volumeinheit den Ausdruck: 



o 3 P.B.s-FBJ' s{P.-P)B^ 



'R, 3Å + 2IJ.' R^-R? '^^u, R^-Rß~- 



In dieser Formel sind die Konstanten 1 und « durch folgende Gleichungen definirt: 



Ea 



2/1 



1 — cr-2ö-' 

 E 



l + ff 



wo E den Elastizitätsmodul und ö den Poisson'schen Koeffizienten bezeichnet. 6 bedeu- 

 tet, wie bekannt, das Verhältnis der Querkontraktion zur Längsdilatation. Um eine 

 Vorstellung von der Abhängigkeit der Voluniveränderung von der Druckveränderung zu 

 erhalten, werden wir erstens A durch ft ausdrücken. Aus den obigen Formeln ergiebt 

 sich uns: 



fi 1 — ff — 2ö-2' 



Für Glas hat o' einen Wert zwischen O.210 und O.257. ^ Nehmen wir z. B. den von 

 Voigt '^ erhaltenen Wert 6 = 0.2i an, so finden wir annähernd 



3 ^ 



und 



3Z + 2|tt 4.1/** 



3 3 



Man sieht also, dass die Faktoren g ; 1 o ^^^ T~ iiii "lern Ausdrucke für Jv fast gleich 



gross werden. Für unsere Zwecke können wir in der Tat diese beiden Faktoren einan- 

 der gleichstellen und dem Ausdruck für ziv folgende Form geben: 



a Ï L J 



Aus dieser Formel ersieht man schon, dass mir dann, wenn die Wanddicke der Hohl- 

 kugel so klein ist, dass sie im Vergleich mit dem Radius vernachlässigt werden kann, 

 die durch Kompression hervorgerufene Volumveränderung der Differenz des äusseren 

 und inneren Druckes proportional wird. 



Landolt und Bömstein. Physikalisch -chemische Tabellen. 2 Aufl. 1894, p. 278. 



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