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celui-ci par rapport au même axe, ces deux triangles se découperont suivant l'hexagone dont 

 il s'agit. 



Et, cliose remarquable, on est amené à un résultat pareil, si les deux triangles circon- 

 scrits ont leurs bases parallèles au petit axe de Fellipse. En désignant, comme auparavant, 

 par (p l'angle qui dans le plan du cercle K détermine la position de la droite correspondant 

 à un des côtés obliques dans l'un ou l'autre de ces triangles, on obtient pour le minimum du 

 périmètre de ceux-ci la condition 



e^ cos y* — 2 e^ cos (f^ + 2 cos (/> — 1 = O , 



et l'on tombe exactement sur la même condition en cherchant le minimum du périmètre 

 d'un hexagone circonscrit dont les deux bases opposées sont parallèles au petit axe de l'ellipse. 

 On obtient ainsi un autre hexagone au plus petit périmètre qui est, comme le premier, l'in- 

 tersection de deux triangles jouissant de la même propriété. 



Quant à l'octogone que nous venons de considérer, on peut dire de même qu'il n'est 

 autre chose que l'intersection de deux tétragones circonscrits au périmètre minimum, à savoir 

 le rectangle et le rhombe. 



Les trois faits que nous venons de signaler et qui semblent assez curieux, restent 

 jusqu'ici isolés en leur genre; mais il est possible qu'ils ne constituent que des cas particuliers 

 de quelque loi plus générale. 



