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sich mit Benutzung von (4), dass diese Functionen dem absoluten Betrage nacli 

 kleiner sind als die resp. Ausdräcke 



— X {W, bu u", v") dv", 



e 



-»,\u"\ '^^ p~^^\V 



X (m , ^»2. ^t", v") dv", 



welche bei wachsendem { ti" j für a^ <C u' <^ «2 gleichmässig gegen die Null ab- 

 nehmen. Denken wir uns also ein jedes der in (10) vorkommenden Integrale 

 als eine Summe von vier über die resp. Seiten des Eechtecks [«i + mj, 

 (ii + i oj] erstreckten Integralen, so nähern sich wieder die längs den zur reellen 

 Axe parallelen Seiten genommenen Integrale bei wachsendem 05 der Grenze Null, 

 während die übrigen auch gegen gewisse endliche Grenzwerthe convergiren. 



Auf diese Weise zerfällt F(p, q) schliesslich in eine Summe von vier 

 Integralen : 



(11) Fi,,,)=(^\ r^TZ(«^^.+ (j-.y Ç -^ f 



\29tiJ J p—U J q — v \2SttJ J u~p J 



a^—icc bi—i<X> «2— ICO i»,— iQO 



f, a, + jQO b., -+- ïCO , « . -r/r/j b.-^-iX) 



+ (-'-)' r ^ f ^>i^i dv+ /-i-V "r J!L Y z(«^;^') ,fo, 



\2^iJ J p — u J v^q \2sriJ J u—p J v~q 



(it—iX) K—i<X> «2 — '"X) bi — /CO 



«1 < p < «2, bi<q< b-i. 



An der Hand des vorangehende}! § leuchtet ein, dass die auf der rechten 

 Seite voi'kommenden Integrale von der Reihenfolge der Integrationen unabhän- 

 gig sind. 



Untersuchen wir diese Integrale, die wir folgenderweise bezeichnen wollen 



D / N 1 r 1 r -^(«j ^) du dv , 



Pn{p,q)^ — . \ — . \ -^^—z ~, P>au>l>b„ 



2 3ti J 23it J (p — u){q—v) 



«, — iOO &i — iOO 



73 / N 1 r 1 r F{u,v)dudv ^ ^, 



2st% J 2sti J {p — u){v — q) 



F {u, v) du dv 



( 



(f.j— /00 h^ — /00 



r, r \ 1 r ^ r J^ (ß,V)dudv ^ , 



Ai0^.2)= —: : , /, 7, P<Ch><l>K 



2SCI J 2sti J {n—p){qv) 



