Zwei allffemeine Klassen bestimmter Integrale. 31 



Man sieht ohne Mühe ein, dass die in den vorangelienden Paragraphen 

 dargelegten Beziehungen auf entsprechende Functionen beliebig vieler unabhän- 

 gigen Variabein ausgedehnt werden können. Offenbar gestalten sie sich füi' 

 solche Functionen folgenderweise. 



Von einer monogenen Function l''(_iii> '>'2> ■■■,^'n) nehmen wir an, dass sie 

 sich in der Umgebung jeder endUchen Stelle im Inneren und auf der Begren- 

 zung des diu'ch die Bedingungen 



detinirirten Bereiches des Systems der n unabiiängigen Variabein 



}'egulär verhält und für unendlich grosse, demselben Bereiche angehörige Werthe 

 «1, «2, ..., n„ auf die Form 



derart gebracht Averden kann, dass ^j, d-2, ■■■, ■&„ gewisse positive Constanten 

 sind, während ^ eine Variable bezeichnet, die wenigstens nach Multiplication 

 mit passenden Potenzen von u'î, ii'^, ..., n" gegen die Null convergirt, wenn 

 eine dieser Grössen oder mehrere gleichzeitig dem absoluten Beti'age nach un- 

 beschränkt wachsen. 



Bildet man das Integral 



(37) 0{X,,--; X,.) = ~ r • • • — , r F{U,, ■ ■ ; »„) XT" ■ ■ ■ X^"" du, ■ ■ ■ du,„ 



2sr^ t/ 2Jr^ J 

 WO die ctv die Bedingungen 



erfüllen, und beschränkt das System der veränderlichen Parameter 



X^ = 1X^16'"^ V- 1,2, ...,« 



airf den durch die Bedingungen 



(38) -i^^^-à<B^^\'à^~ 8 „^,.2^...^„ 



