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]Jie Diffeieiitialgleiclmng von B' (y, a) lautet 



clx\ dx I 



Die obige Formel ((58) ist ein specieller Fall des folgenden 



a + irj l-t-iXJ 



(71) -^. f — . ( f(n + v)^(u)^(v)x~"y- 



du dv 



rt—ia:) h—i^Kt 



= _!_• f f{u)r(ii)(x + !jy"dv, 



2Sti J 



a-icc 



rt > o, i > o, 



wo f(ii) eine Function der ersten Klasse im Sinne des § (i bedeutet. Es wird 

 zugleich angenommen, dass a und b jjositive Zahlen sind. Die Gültigkeit die- 

 ser Formel kann folgender weise bestätigt werden. Bezeichnet cp (x) die der 

 Function /'(») entsprechende Function dei- zweiten Klasse, so hat man 





dt. 



Ersetzt man hier k durch ii -\- v and führt den Integralausdruck von /" (n + r) 

 in die linke Heite von (71) ein, so nimmt dieselbe mit Benutzung der als be- 

 kannt anzusehenden Formel 



«-(-IX' 



(72) — . r (u) X-" du = e-"" 



^ ' 2stl J ^ ' 



a-\-i-rj 



a > o 



die Form an 



