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Durch Verschiebung des Integrationsweges z. B. in der negativen Rich- 

 tung folgt hieraus 



{l+X + T/f 



Nach der allgemeinen Theorie des ersten Abschnittes ist 



^^"^ f f nl ^^ ^« '^^ '^^ = ^(") ^<') ^(« - " - ^) 

 t/ ^ (l 4- a; + v) 



Ü 



für solche Werthe ii, v für die das Integral einen bestimmten Sinn besitzt. 

 Dies ist eine bekannte Formel, welche auch mit Benutzung des EuLEKschen In- 

 tegi'als erster Gattung eihalten wird. 



B. 



In dem Integrale 



u -I- (00 i + (00 



^ ^^' ^^ = 2^7 J 7^ J -^^"^ -^^^^ -^^" -v-cc) X-" y- du du, 



seien a, b und der reelle Theil von a — h ~ cc> o. Das Integral hat für die 

 unter A angegebenen Werthe von x und i/ einen bestimmten Sinn. 



Durch die Methode der Verschiebung der Integrationswege ergiebt sich 

 zunächst 



_ (1 + 2/)" 



a + !'X> 



^ (^, U) = ~:^~ i r(u) r(a - «) {X + xyy du 



II— irr: 



und sodann 



(p {X, 2/) = (1 + y)" [r(- «) F{\ + «, a; + xy) + TC«) (x + xy)'" F{\ - «, x + xy)], 



wo F die durch (69) detinirte J'unction bedeutet. Dieser Ausdruck lässt sich 

 durch eine leicht ersichtliche Substitution auf den Ausdruck (70) zurückführen. 



