64 Hj. Melliu. 



Nach der allgemeinen Theorie des ersten Abschnittes ist 



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D. 



In dem Integrale 



Q) (x, y) = -^ f -^ r ^^")^(^'"") r(„) r(a - H - 1') a;-" î/-' du dv 

 23ti J 23ri J r(y-'i(.) 



ll—IX> h-iVZ 



seien a, h und die reellen Theile von a — a — h und |j — f/ > o. Dieses In- 

 tegral hat für die unter A angegebenen Werthe von x und y einen bestimm- 

 ten Sinn. 



Durch Verschiebung des Integrationsweges ??' = h folgt zunächt 



rt— 100 



Weil nach unserer Voraussetzung a und die reellen Tlieile von a — a und ß — h 

 positiv sind, so hegen die Unendlichkeitsstellen des Factors r{n) alle links 

 und die der übrigen Factoren des Integranden rechts vom Integrationswege 

 v' = 0. Wird also der Integrationsweg ohne Ende in negativer Richtung ver- 

 schoben und I 1^, I < 1 angenommen, so folgt 



0i 



Somit ist 



*" F{a J^v)r(ß + v)( X \' 





ö) {X, y) = (1 + yy- ^^^fß- F (a, ß, y. ^ 



r{Y) V 1+2/ 



wo F die flAiissche hypergeonietrische Reihe bedeutet. 



