68 Hj. Mellin. 



ny) r(i -r)S ^(/^ + /^)r(« + ^-t;)^. 



tt=0 



+ x^-''r(r-i)r(2-j')^ 



;"=0 





Setzt man diese Reilienentwickelung an Stelle des einfachen Integrals (81) 

 in das zweifache Integral (74) ein, so wird (D durch gleidweise Integration als 

 Summe .von zwei Reilien dargestellt, deren Glieder einfache Integrale ent- 

 halten. Die Integrale der einen dieser Reihen haben die Form 



J_ r r{v)riv-Y' + \)r{a + II- v) r{ß'- v) ij-" dv 



2 st i J 



b -ix 



und die der anderen die Form 



6+ ICD 



J_ r r{v) r(v-Y' +l)r{a-Y +1 + ij,~v)r{ß' -V) y-" dv, 



2Sti J 

 b—iœ' 



wo II positive ganze Zahlen bezeichnet. Wir wollen voraussetzen, dass auch 

 der reelle Theil von c. — y -\- i — b > o sei. Weil alsdann die Constanten die- 

 ser beiden Integrale die Bedingungen erfüllen, unter denen die Formeln (79) 

 und (80) abgeleitet wurden, so kann die erstere oder letztere auf die Glieder 

 der soeben erwähnten Reihenentwickelung von (fi angewendet werden, je nach- 

 dem y dem absoluten Betrage nach <i oder >i angenommen wird. Wir wol- 

 len die erstere Formel (79) anwenden und demnach \i/\< i annehmen. Als- 

 dann bekommen wir 



(82) 0(^,y) = Ay {-lÉJMÏFia + ,,, ß-, Y',!j).v^ 



