70 Hj. m ellin. 



WO 



1 r , /o<a<ß\ 



«f(/^,y,a;)= — , r(u) r{u-Y + l) r{ß -n)x- du. /^ 



2sti j \Y — l<a/ 



a — Î0O 



Fül- (f ergiebt sich leicht die beständig coiivergirende Reihenentwickelung 



Z^ v! 



v—O 



welche mit Benutzung der Bezeichnung 



F(ß,Yix)= J}ra i^(«,,t<,r,^) 



folgenderweise geschrieben werden kann 



if:iß,Y,x) = riß) Fil-Y) Fiß,Y,x) + x'-^ r{ß-Y + ^) r(Y -1) F{ti-Y + h-Y,oc). 



Bezeichnen allgemein /' (u), g (ic), F (u) in demselben, zur imaginären Axe 

 parallelen Streifen regulär sich verhaltende Functionen der ersten Klasse und 

 cp (x), ip (^:), *P (x) resp. die entsprechenden Functionen der zweiten Klasse, so 

 hat man die Formel 



a+icO b-\-içO 



(Hi) -^ r -^ r f{ii')(){u)F(u + v)x-'y-''dudv 



^ ' 2Stl J 2Stl J 



«— IGO ^ — tûO 



QO 



= J.(f).(f).<, 



von welcher (83) als ein specieller Fall betrachtet werden kann. Diese For- 

 mel wird erhalten, wenn man auf der linken Seite 



